cuidados del agua en la casa: geometra

geometria:
figuras geometricas el prisma y su explicacion molecular

Geometría molecular.
Es la distribución tridimensional de los átomos de una molécula. La geometría de una molécula influye en sus propiedades físicas y químicas, como el punto de fusión, punto ebullición, la densidad y el tipo de reacción en que puede participar.
La geometría alrededor de un átomo central dado de una molécula, es aquella que hace mínima la repulsión de los pares de electrones, los usados para formar enlaces y los no usados que quedan como pares libres alrededor de cada átomo en la molécula.
Para comprender cabalmente este principio, se debe saber que la estructura electrónica de moléculas en base a la configuración de octetos, necesariamente deja en libertad pares de electrones. Obviamente, estos pares, ubicados alrededor de un átomo que se considere central, deben situarse de manera que la repulsión electrostática entre dos pares, sea mínima. Así, lo primero es hacer un balance electrónico de la molécula en base a octetos, luego decidir cual átomo se considera central para luego analizar que pasa con los pares de electrones alrededor de éste. Los ejemplos de moléculas que se presentan a continuación, cubren prácticamente todas las posibilidades geométricas posibles de alcanzar.

BeCl2 La idea aquí es que los pares de electrones en los enlaces y los pares solitarios de un átomo, se posicionen lo más alejados posibles. Como ejemplos comencemos con la molécula BeCl2 que tiene la estructura de Lewis señalada. Nótese que hay dos pares de electrones alrededor de Be, de modo que para que estos se encuentren lo más alejados posibles, formarán un ángulo de 180° entre sí, generando así la máxima separación entre los pares de electrones. Esto nos genera la estructura lineal para BeCl2.
BeH2 Este caso es similar al anterior, es lineal, no quedan e- libres, todos en los enlaces y produce una conformación lineal
CO2 Recordar que C (1s22s2 2p2), contiene 4 e- en la capa de valencia que corresponden los seleccionados en la figura, todos se comparten para formar los octetos alrededor de cada átomo, no permanecen pares de cargas libres y la molécula es lineal.

BF3 La estructura de Lewis para esta molécula, es la que se presenta a la izquierda. Aquí el B no presenta pares solitarios sin ocupar y solo está rodeado por tres pares de electrones que forman enlaces. Es una molécula deficiente en electrones.
La agrupación de los F a su alrededor a 120° hace mínima la repulsión, por lo que la geometría molecular es la que se muestra, plana formando 120°, un triángulo equilátero.
NH3 Se predice la estructura del NH3 mediante pasos a seguir durante el procedimiento referidos a la figura de la izquierda
PASO 1 Escribir la estructura de Lewis (octeto). Obsérvese que nada se ha establecido aún sobre la verdadera geometría.
PASO 2 Contar los pares electrónicos y reagruparlos para minimizar la repulsión. Esta molécula presenta 4 pares de electrones y lo mejor que se puede lograr es una redistribución tetraédrica.

PASO 3 Se Ubica los átomos H en sus posiciones, los tres compartiendo pares de electrones como se muestra a continuación
PASO 4 Se Nombra la estructura de la molécula, basándose en la posición de los átomos. Colocando los pares electrónicos determina la estructura y que la geometría se basa en los átomos. Es incorrecto afirmar que NH3 es tetraédrico. Realmente, posee una agrupación tetraédrica de sus pares electrónicos, pero su geometría, es una pirámide trigonal.
Hasta el momento hemos tomado casos en que 2, 3 y 4 pares de electrones se ubican alrededor de un átomo del centro. Sin embargo, esto puede ocurrir con 5 y 6 pares de electrones también de modo que conviene mostrar la forma que todos se agrupan alrededor de un átomo, con el fin de lograr la mínima repulsión entre ellos. La Tabla a continuación muestra todos estos casos.

ejercicios de converciones entre multiplos y submultiplos con relacion a agua:
Geometría

Partes
Cálculos
- Area lateral:
AL = Pb h
Pb: Perímetro de la base. ( s + r + t)
h : Altura.
- Area total:
AT = AL + 2B
B: Area de una base.
- Volumen
V =Bh
EL CILINDRO
Definición
Se llama cilindro de revolución al cuerpo engendrado por un rectángulo al girar sobre uno de sus lados
( C - C1) como el eje de rotación.
Partes

Bases: Dos círculos (inferior y superior) que limitan el cilindro.
Superficie cilíndrica de revolución: Superficie curva.
Cálculos
- Area lateral
AL = 2 r g
g: generatriz (altura)
r: Radio
- Area total
AT =2 r ( g+r)
- Volumen
V= r2 g
LA PIRAMIDE
Definición
Se le denominan pirámides a aquellos poliedros limitados por un polígono cualquiera llamado base, y por tantos triángulos como lados tiene la base que concurren en un punto.
Partes

Cálculos
- Area lateral
Como el área lateral se refiere al área de todas las caras laterales, para hallarla se debe sumar las áreas de cada uno de los triángulos que forman la pirámide:
AL= l/2 Pbap
ap: apotema (altura de cualquier lado de los triángulos laterales)
- Area total:
AT= AL+ B
Volumen
V=1/3 B * h
EL CONO
Definición
Se le llama cono al cuerpo engendrado por un triángulo rectángulo al girar sobre unos de sus catetos como eje de rotación.
Partes

- Base: Circulo que limita la figura.
- Superficie cónica de revolución: Superficie curva.
Cálculos:

- Area lateral
AL= r g
- Area total
AT = r ( g + r )
- Volumen
V= 1/3 r2 h
LA ESFERA
Definición
Es el sólido que se genera cuando una circunferencia gira sobre uno de sus diámetros.
Partes

r: Radio de la esfera
Cálculos
- Area
A= 4 r2
- Volumen
V= 4/3 r3
Ejercicios.
PRISMA
1. Hallar el área lateral de un prisma cuadrilátero regular recto, sabiendo que el lado de la base mide 6 cms. y su arista lateral 12 cms.
AL = Pb h
= (6 + 6 + 6 + 6) * 12
= 24 * 12
= 288 cm2
2. En un prisma cuadrilátero regular recto, el lado de la base mide 8cm, si la arista lateral mide 10 cm calcular el valor del área total.
AL= (8 * 4) * 10
= 32 * 10
= 320
AT=320 + 2B
= 320 + 128
= 448 cm2
3. En un prisma cuadrilátero regular recto, el lado de la base mide 5 mts, y su arista lateral mide l0 mts, hallar volumen.
V= 25 * 10
= 250 mts3
4. En un prisma triangular recto, hallar el área lateral teniendo en cuenta que cada lado de su base mide 5 cms y que su altura es de l0 cms.
AL= (5 + 5 + 5) * 10
= 150cm3
5. Un estanque en forma de prisma cuadrilátero recto, necesita ser llenado, se debe calcular su volumen para determinar la cantidad de agua, el área de su base es de 81 cm2 y su altura es de 10 cms.
V= 81 * 10
= 810 cm3
PIRAMIDE:
1. Hallar el área lateral de una pirámide cuadrilátera regular recta, cuyo lado de la base mide 10 cm. y su altura es de 6 cm.
AL = 1/2 Pbap
AL = ½ * 40 * 52+62 h = 52+62
= ½ * 40 * 61 cms2
= 40 * 7.81cm2
2
=156,2
2. Hallar el área total del anterior ejercicio.
AT = AL + 2B
= 156,2 + (10 * 10)
= 156,2 + 100
= 256,2 cms2
3. En una pirámide cuadrilátera regular recta, el lado de la base es 6mm, si la arista lateral mide 5mm, hallar el volumen.

V= 1/3 B h
= 1/3 36 * h
= 1/3 36 * 4
= 144
3
V= 48 mm3
4. Hallar el área lateral del anterior ejercicio.
AL= ½ Pb ap
= ½ 24 * 5
= 120
2
= 60

jueves 1 de septiembre de 2011

GEOMETRIA

Figuras Geometricas de la Prisma y su explicacion

QUE ES UNA PRISMA?

Un prisma es un poliedro que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos.

Desarrollo del prisma

Elementos de un prisma

Altura de un prisma es la distancia entre las bases.

Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y los lados de las caras laterales las aristas laterales, éstas son iguales y paralelas entre sí.